Breit-Wigner-Formel

Breit-Wịgner-Formel,

 

eine von G. Breit und E. P. Wigner 1936 hergeleitete Formel für die Abhängigkeit des Wirkungsquerschnitts einer Kernreaktion von der kinetischen Energie E = ½ mv² des einfallenden Teilchens (Masse m, Geschwindigkeit v ) in der Nähe einer Resonanzstelle (Energie E_r) des reagierenden Kerns (Bildung eines Compoundkerns):

 

Hierin ist λ = h / (mv ) die Materiewellenlänge des ankommenden Teilchens (h plancksches Wirkungsquantum) und Γ_a = hv / (πR ) ein Maß für die Wahrscheinlichkeit, dass das Teilchen vom Kern (Radius R ) absorbiert wird. Der Faktor Γ_e ist verschieden, je nachdem, ob es sich um eine Streuung (mit Γ_e = Γ_a), einen Einfang unter Emission eines γ-Quants oder eine Kernspaltung handelt. Die Größen unter dem Bruchstrich ergeben einen typischen »Resonanznenner«, wobei Γ die Summe aller möglichen Γ_e ist und die Breite des angeregten Energiezustands E_r des Compoundkerns angibt, während h / (2πΓ ) als seine Lebensdauer (oder als die Verweilzeit des Teilchens im Ausgangskern) angesehen werden kann.